Determine o domínio das expressões.
Passo 1
O problema pede: “Determinar o domínio da expressão”
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- A expressão é
. - Assume-se que trabalhamos com números reais.
Passo 2
Regra 1 (domínio do radical): Para a raiz quadrada
ser um número real, o radicando precisa ser não negativo. Logo é necessário:
Resolvendo essa desigualdade obtemos:
Passo 3
Regra 2 (denominador): Não se pode dividir por zero. Portanto o denominador
não pode ser zero. Isso implica:
Passo 4
Combinação das duas regras: precisamos de
que satisfaça simultaneamente
e
. A interseção dessas condições é a condição
Passo 5
Verificação com exemplos simples:
- Para
: — válido. - Para
: e teríamos divisão por zero — inválido. - Para
: e não é real — inválido.
Esses testes confirmam que só valores maiores quesão permitidos.