Determine o domínio de
Passo 1
A questão pede determinar o domínio da função
. O conteúdo envolve logaritmo com base variável, e para resolver vamos usar as condições de existência de um logaritmo: a base deve ser positiva e diferente de 1, e o argumento deve ser positivo.
Passo 2
Para a base
, precisamos de
e
. Então temos
e
Portanto, da condição da base vem
com
.
Passo 3
Para o argumento
, exigimos
. Resolvendo
obtém-se
Passo 4
Agora combinamos as duas condições: pela base temos
(e
), e pelo argumento temos
ou
. A única região em que ambas valem é
Resposta
O domínio de
é o intervalo
.