Determine o domínio.
f(x)=raizx+raiz2 x-3

Passo 1

O enunciado pede para determinar o domínio da função f(x)=raizx+raiz2x-3. Isso envolve entender que radicais exigem radicando não negativo e resolver desigualdades para achar todos os x válidos.

Passo 2

Para o termo raizx, exigimos x>=0. Isso vem diretamente da condição de que o radicando deve ser maior ou igual a zero.

Passo 3

Para o termo raiz2x-3, exigimos 2x-3>=0. Resolvendo essa desigualdade:
2x-3>=0implies 2x>=3implies x>=32

Passo 4

Como ambas as condições devem ocorrer juntas, tomamos o maior limite inferior: x>=max(0,tfrac32)=tfrac32.

Resposta

[\tfrac{3}{2},\infty)

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