Determine o domínio da função abaixo:
g(x)=sen(12-x)

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função
g(x)=sen!l(tfrac12-xr)
O conteúdo aqui é análise de domínio de função composta: sen(u) é definida para todo uinR, então a única restrição vem de tfrac12-x estar bem definido.

Passo 2

Para tfrac12-x estar definido, o denominador não pode ser zero. Logo, impomos a condição
2 - x neq 0

Passo 3

Resolvendo
2 - x neq 0
temos
x neq 2

Passo 4

Portanto, o domínio de g é o conjunto de todos os reais exceto 2, ou seja
(-infty,2);cup;(2,infty)

Resposta

Dom,g = (-infty,2)cup(2,infty)

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