Determine o dominio da função
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
O conteúdo principal é encontrar as restrições para a raiz no denominador estar bem definida (número real) e não zerar. Para isso, vamos exigir que o radicando seja estritamente positivo.
Passo 2
A condição para a raiz quadrada ser real e o denominador não ser zero é
Passo 3
Resolvendo a inequação
:
As raízes da expressão são
e
. Testando intervalos, temos:
- Para
, (positivo). - Para
, (negativo). - Para
, (positivo).
Passo 4
Portanto, a condição
vale para
ou
. Não há outras restrições, pois o numerador
é sempre positivo.
Resposta
O domínio de
é