Determine o dominio da função
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
Para ter
real e bem definida precisamos que o radicando de
seja positivo (já que está no denominador) e não nulo.
Passo 2
Exigimos
pois se
o denominador fica zero (indefinido) e se
a raiz não é real.
Passo 3
Fatoramos a expressão no lado esquerdo:
As raízes são
e
. Fazendo análise de sinais de
:
- Em
, ambos e são negativos e o produto é positivo. - Em
, um fator é positivo e o outro negativo, produto negativo. - Em
, ambos são positivos, produto positivo.
Passo 4
Da análise de sinais concluímos que
se e somente se
Resposta
O domínio de
é