Determine o dominio da função
f(x)=\sqrt{4-x}

Passo 1

O enunciado nos dá a função
f(x)=\sqrt{4-x}
e pede o domínio de f. Aqui o conteúdo é domínio de função que envolve raiz quadrada: para a raiz estar definida no conjunto dos números reais, é preciso que o radicando seja não negativo.

Passo 2

Impondo a condição de existência da raiz, escrevemos
4 - x \ge 0.

Passo 3

Resolvendo a desigualdade:
4 - x \ge 0 \quad\Longleftrightarrow\quad -x \ge -4 \quad\Longleftrightarrow\quad x \le 4.

Passo 4

Portanto, todos os x que não ultrapassem 4 estão no domínio de f. Em notação de intervalos, isso corresponde a
(-\infty,\,4].

Resposta

\mathrm{Dom}(f)=(-\infty,4]

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