Determine o dominio da função
f(x)=\frac{7}{x-5}

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o domínio da função racional
f(x) = \frac{7}{x-5}.
O conteúdo aqui é domínio de função racional, e a única restrição vem de que o denominador não pode ser zero.

Passo 2

Impondo que o denominador seja diferente de zero, temos
x - 5 \neq 0,
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x \neq 5.

Passo 3

Como não há mais nenhuma outra restrição (o numerador é constante e não traz problema), o domínio é o conjunto de todos os números reais, exceto 5.

Resposta

D(f) = \{\,x\in\mathbb{R}\mid x\neq 5\} = (-\infty,5)\cup(5,\infty).

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