Determine o Domínio da função Real de variável real definida por f(x)=raiz(x-2)^2-1.

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função real de variável real
f(x)=raiz(x-2)^2-1
ou seja, precisamos encontrar todos os xinR tais que o radicando seja não negativo.

Passo 2

Impondo a condição de existência da raiz quadrada, temos
(x-2)^2-1>= 0

Passo 3

Reescrevendo a desigualdade, obtemos
(x-2)^2>= 1,
o que é equivalente a
lvert x-2rvert >= 1

Passo 4

A solução de lvert x-2rvert >= 1 divide-se em dois casos:
x-2<= -1Longrightarrow x<= 1,
ou
x-2>= 1Longrightarrow x>= 3

Resposta

O domínio de f é
(-infty,,1] ;cup; [3,,+infty)

Exercícios relacionados