Determine o domínio da função a seguir:
Passo 1
O problema pede o domínio da função de duas variáveis
. Vamos usar conceitos de domínio de raiz quadrada (radicando não negativo) e de logaritmo (argumento positivo).
Passo 2
Para a raiz quadrada, o radicando deve satisfazer:
Passo 3
Para o logaritmo natural, o argumento deve ser estritamente positivo:
Passo 4
Como
para todo
, a desigualdade
implica:
- se
, então ; - se
, vale sem impor restrição a .
Passo 5
Reunindo as condições, precisamos de
e (ou
ou
).
Resposta
O domínio é
que também pode ser escrito como