Determine o domínio da função vetorial
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função vetorial
Para encontrar o domínio de
, precisamos que cada componente esteja bem definida, ou seja:
- o denominador da primeira componente não seja zero;
- a função
não impõe restrições (está definida para todo ); - o argumento do
seja estritamente positivo.
Passo 2
Analisando a primeira componente
o denominador
não pode ser zero. Logo devemos excluir
Passo 3
A segunda componente é
, que está definida para todo
. Portanto ela não impõe nenhuma restrição adicional.
Passo 4
A terceira componente é
cujo argumento deve satisfazer
Passo 5
Agora intersectamos as restrições:
– de vem
,
– de vem a remoção de
, mas isso só afeta a parte
.
Logo o domínio de é
– de
– de
Logo o domínio de
Resposta
O domínio de
é