Determine o domínio da função vetorial e calcule o limite.
Passo 1
Enunciado: Determinar o domínio e o limite quando
da função vetorial
. Conteúdo: domínio de funções e cálculo de limites de funções vetoriais.
Passo 2
Para achar o domínio, analisamos cada componente de
:
está definida para todo
.
A função exige
, ou seja
.
A função exige
, ou seja
.
Combinando todas as condições, o domínio de é
e
, ou seja
.
A função
A função
Combinando todas as condições, o domínio de
Passo 3
Para calcular o limite, verificamos cada componente quando
:
,
e
.
Logo, o limite é .
Logo, o limite é
Resposta
Domínio:
.
.