Determine o domínio das funções:
Passo 1
O enunciado pede o domínio de
. Para uma logaritmo real
existir, precisamos de duas condições:
- A base
deve satisfazer e . - O argumento
deve satisfazer .
Passo 2
Aplicando a condição do argumento, exigimos
Fatorando, temos
que é positivo quando
ou
.
Passo 3
Agora a condição da base: como a base é
, precisamos de
Passo 4
Fazendo a interseção entre
e
vemos que só sobra
Note que excluímos
porque aí a base seria
, e
não é definida.
Resposta
O domínio de
é
.