Determine o domínio das funções abaixo:

Passo 1

Vamos entender o que precisamos fazer: temos a função y = x^2 e queremos descobrir seu domínio. O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores possíveis de x que fazem a função funcionar corretamente. Para resolver isso, vamos identificar quais valores de x podemos usar na função sem causar problemas, como divisões por zero ou raízes de números negativos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o domínio de uma função inclui todos os valores de x para os quais a função está definida. No caso de y = x^2, estamos lidando com um polinômio. Uma propriedade importante dos polinômios é que eles são definidos para todos os números reais. Isso significa que podemos colocar qualquer número real no lugar de x e calcular um valor real para y.

Passo 3

Para ter certeza, vamos pensar em diferentes tipos de números que poderíamos usar para x:
  • Se x for positivo, por exemplo, x = 2, então y = 2^2 = 4.
  • Se x for negativo, por exemplo, x = -3, então y = (-3)^2 = 9.
  • Se x for zero, então y = 0^2 = 0.
Em todos esses casos, conseguimos calcular um valor real para y sem nenhum problema.

Resposta

O domínio da função y = x^2 é todos os números reais, ou seja, x in R.

Exercícios relacionados