Determine o domínio das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para determinar o domínio da função
. O conteúdo envolve domínio de funções com radical (
) e funções racionais, então vamos precisar saber de duas coisas: onde o radicando é válido e onde o denominador é diferente de zero.
Passo 2
Para que
esteja bem definido no conjunto dos números reais, é necessário que o radicando seja não negativo. Isso nos dá a condição
Passo 3
Em seguida, como temos uma fração, o denominador não pode ser zero. No nosso caso, devemos ter
Mas como
para todo
, então
. Logo, nenhum
anula o denominador.
Passo 4
Como a única restrição é
e não há exclusões adicionais, concluímos que o domínio da função é todos os números reais maiores ou iguais a zero.