Determine o domínio das funções abaixo:
c) g(x)=raiz2 x+5

Passo 1

Resumo do enunciado e identificação do conteúdo: Precisamos determinar o domínio da função g(x)=raiz2x+5. Aqui o assunto é domínio de funções com radical de índice par, então vamos usar a condição de que o radicando precisa ser não negativo.

Passo 2

Para a raiz quadrada produzir um valor real, o radicando 2x+5 deve satisfazer a inequação abaixo.
2x + 5 >= 0

Passo 3

Agora vamos resolver essa inequação. Primeiro subtraímos 5 dos dois lados:
2x >= -5
Em seguida, dividimos ambos os lados por 2 (note que 2 é positivo, então o sentido da desigualdade não muda):
x >= -52

Passo 4

Convertendo essa condição para notação de intervalo, o domínio consiste em todos os x maiores ou iguais a -tfrac52, ou seja, [ -tfrac52, infty ).

Resposta

[-tfrac52,infty)

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