Resolva as equações abaixo:
e) 2 e^3 x=7

Passo 1

Estamos resolvendo a equação exponencial 2e^3x=7. O conteúdo envolve equações exponenciais e propriedades de logaritmos naturais para isolar a incógnita.

Passo 2

Dividimos ambos os lados por 2 para isolar a parte exponencial:
e^3x=72

Passo 3

Aplicamos o logaritmo natural em ambos os lados, pois ln é a inversa de :
e^

Passo 4

Sabendo que ln(e^3x)=3x, obtemos:
3x=ln!l(tfrac72r)

Passo 5

Por fim, dividimos por 3 para encontrar x:
x=13ln!l(tfrac72r)

Resposta

x=\tfrac{1}{3}\ln!\bigl(\tfrac{7}{2}\bigr)

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