Determine o Domínio das funções abaixo:
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos encontrar o domínio da função
O domínio é o conjunto de valores de
em que
está bem definida, isto é, onde o radicando da raiz quadrada é não-negativo e o denominador não se anula.
Passo 2
Impondo que o radicando da raiz quadrada seja não-negativo:
Fatorando, temos
. Pela análise de sinais de um produto, isso ocorre quando
ou
. Logo,
Passo 3
Agora analisamos o denominador
. A raiz cúbica está definida para todo real, mas não podemos dividir por zero. Então exigimos
Passo 4
Para obter o domínio, intersectamos as duas condições:
-
(do Passo 2) -
(do Passo 3)
Retirando o ponto
de
, o domínio final fica
Resposta
O domínio de
é