Determine o Domínio das funções abaixo:
g(x)=2 x+5x^2-4

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função
g(x)=2x+5x^2-4
Esse é um caso de função racional: ela está definida sempre que o denominador for diferente de zero.

Passo 2

Identificamos o denominador e impomos a condição de existência:
x^2-4neq0
Para encontrar onde isso falha, resolvemos a equação
x^2-4=0

Passo 3

Resolvendo
x^2-4=0Longrightarrow x^2=4Longrightarrow x=pm2
Isso significa que em x=-2 e em x=2 o denominador zera, tornando a função indefinida. Logo, excluímos esses pontos do domínio.

Resposta

D(g)=Rsetminus-2,2

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