Determine o domínio das funções abaixo:
Passo 1
Aqui temos a função
. O conteúdo é domínio de função com radical no denominador, então precisamos garantir que o que está dentro da raiz seja estritamente positivo e que o denominador não se anule.
Passo 2
Para que o denominador faça sentido e não seja zero, precisamos ter
Passo 3
Vamos resolver a inequação quadrática. Primeiro, fatoramos o polinômio:
Passo 4
As raízes são
e
. A inequação
é satisfeita quando cada fator tem o mesmo sinal, ou seja, quando
Passo 5
Portanto, o conjunto de valores de
que torna o denominador válido e diferente de zero é