Escrever em coordenadas polares:
(d)
.
(d)
Passo 1
O enunciado pede para escrever em coordenadas polares a reta dada por x = y. O conteúdo é transformação de equações do sistema cartesiano (x,y) para o sistema polar (r,θ), usando as relações x = r cos(θ) e y = r sin(θ).
Passo 2
Substituímos as fórmulas de conversão na equação x = y, ficando:
Passo 3
Fatoramos r em ambos os lados:
Isso nos diz que ou r = 0 (ponto na origem) ou
Passo 4
Para a reta (não restrita à origem) consideramos r ≠ 0 e então:
Dividindo ambos os lados por
Passo 5
Resolvendo
temos a solução geral:
Para coordenadas polares com r ≥ 0 e