Determine o domínio das funções.
f(x)=1cos (x)+1sen(x)

Passo 1

Vamos achar o domínio da função f(x)=1cos(x)+1sen(x). Para isso precisamos que ambos os denominadores não sejam zero, ou seja, cos(x)neq0 e sen(x)neq0.

Passo 2

Começando por sen(x)neq0. Sabemos que sen(x)=0 quando x=kpi, com kinZ. Logo, todos os x=kpi devem ser excluídos do domínio.

Passo 3

Agora impondo cos(x)neq0. A função cos(x)=0 ocorre em x=pi2+kpi, com kinZ. Portanto esses pontos também saem do domínio.

Passo 4

Unindo as duas condições, o domínio de f é o conjunto de todos os números reais, exceto os valores x=kpi e x=tfracpi2+kpi.

Resposta

Rsetminustfrackpi2,vert,kinZ

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