Determine os reais
e
para que
Passo 1
Então, a gente tem um par ordenado:
. A matéria aqui envolve sistemas de equações lineares, onde a gente precisa encontrar os valores de
e
que satisfazem as duas igualdades ao mesmo tempo. Para resolver isso, vamos precisar montar um sistema de equações a partir das duas componentes do par ordenado e resolver esse sistema para achar
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos separar o par ordenado em duas equações diferentes. A primeira componente nos dá:
E a segunda componente nos dá:
Agora temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
Passo 3
Vamos resolver esse sistema usando o método da substituição. Primeiro, vamos isolar uma das variáveis em uma das equações. Vamos isolar
na segunda equação:
Passo 4
Agora que temos
expressado em termos de
, vamos substituir essa expressão na primeira equação:
Isso nos dá uma equação com apenas uma variável,
.
Passo 5
Vamos resolver a equação resultante para encontrar o valor de
:
Passo 6
Agora que temos o valor de
, vamos substituir de volta na expressão que encontramos para
:
Resposta
Os valores que satisfazem o sistema são
e
.