Determine o domínio das funções
f(x)=ln x+ln (x-1)

Passo 1

Vamos ao enunciado: queremos determinar o domínio da função f(x)=ln x+ln(x-1). O conteúdo aqui é domínio de funções logarítmicas, e vamos precisar usar a condição de que o logaritmo natural só está definido para argumentos positivos.

Passo 2

Para que f(x) exista, cada termo deve ter argumento positivo. Assim, exigimos simultaneamente: x>0 (para ln x) e x-1>0 (para ln(x-1)).

Passo 3

Agora resolvemos o sistema de desigualdades. De x-1>0 vem x>1, e isso já implica x>0. Consequentemente, a condição conjunta é simplesmente x>1.

Resposta

(1,,\infty)

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