Determine o domínio das funções
$f(x)=\frac{1}{\log (100-x)} $
$f(x)=\frac{1}{\log (100-x)} $
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
. O conteúdo envolvido é domínio de funções logarítmicas e a necessidade de impedir divisão por zero.
Passo 2
Para a expressão
estar definida, precisamos que o argumento seja positivo, ou seja,
. Isso leva a
.
Passo 3
Além disso, como esse log aparece no denominador, devemos ter
. Como
, impomos
, o que dá
.
Passo 4
Combinando as duas restrições, obtemos
e
. Assim, o domínio é todos os números menores que 100, exceto 99.