Determine o domínio das funções.
f(x)=x log 2(x)

Passo 1

O enunciado pede para achar o domínio da função f(x)=xlog2(x). O assunto aqui é domínio de funções, em especial das funçõe logarítmicas, e vamos precisar saber quais valores de x deixam log2(x) bem definido.

Passo 2

Para a função log2(x) estar definida, o argumento precisa ser estritamente positivo. Isso decorre da definição do logaritmo: só faz sentido calcular logb(a) se a>0. Então devemos ter x>0.

Passo 3

Não há outras operações na expressão que imponham restrições (multiplicar por x não exige condicional adicional). Logo, a única condição é x>0, o que nos leva ao domínio.

Passo 4

Concluindo, o conjunto de todos os x que satisfazem as restrições é o intervalo aberto (0,infty).

Resposta

(0,infty)

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