Determine o domínio das funções.
Passo 1
O enunciado pede para achar o domínio da função
. O assunto aqui é domínio de funções, em especial das funçõe logarítmicas, e vamos precisar saber quais valores de
deixam
bem definido.
Passo 2
Para a função
estar definida, o argumento precisa ser estritamente positivo. Isso decorre da definição do logaritmo: só faz sentido calcular
se
. Então devemos ter
.
Passo 3
Não há outras operações na expressão que imponham restrições (multiplicar por
não exige condicional adicional). Logo, a única condição é
, o que nos leva ao domínio.
Passo 4
Concluindo, o conjunto de todos os
que satisfazem as restrições é o intervalo aberto
.