Determine o domínio das funções.
f(x, y)=3 x+4 yx^2+y^2-4;

Passo 1

A questão pede para encontrar o domínio da função de duas variáveis f(x,y)=3x+4yx^2+y^2-4. O conteúdo aqui é domínio de funções de várias variáveis, e vamos precisar lembrar que não podemos ter denominador zero.

Passo 2

Para a função estar definida, o denominador não pode ser zero. Então impomos
x^2 + y^2 - 4 neq 0
Resolvendo a desigualdade, obtemos
x^2 + y^2 neq 4

Passo 3

Logo, o domínio é todo R^2 exceto os pontos que satisfazem x^2+y^2=4, ou seja, proibimos a circunferência de raio 2 centrada na origem.

Resposta

O domínio é (x,y)inR^2:;x^2+y^2neq4.

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