Determine o domínio das funções.
;
Passo 1
O enunciado pede para determinar o domínio da função
. O conteúdo da matéria envolve encontrar em que pontos de
a raiz quadrada e o logaritmo natural são bem definidos.
Passo 2
Para a raiz quadrada
ser real, o radicando deve ser não negativo:
, ou seja,
.
Passo 3
O termo
é um logaritmo de um número fixo positivo (4), então não impõe restrições extras sobre
,
ou
. Além disso,
não aparece na expressão, podendo ser qualquer real.
Passo 4
Unindo as condições, concluímos que o único requisito é
, enquanto
é livre em
.
Resposta
O domínio é
.