Determine o domínio das funções.
f(x, y, z)==x-3 yx+y-z;

Passo 1

Resumo do enunciado: queremos determinar o domínio da função de três variáveis f(x,y,z)=x-3yx+y-z. O conteúdo aqui é domínio de funções racionais, e vamos precisar lembrar que o denominador não pode ser zero.

Passo 2

Em funções racionais, o único cuidado para definir o domínio é evitar divisão por zero: o denominador da fração não pode ser igual a zero.

Passo 3

No nosso caso, o denominador é x+y-z. Portanto, a condição de existência da função é
x+y-zneq0.

Passo 4

Concluímos que o domínio é o conjunto de todos os pontos (x,y,z) em R^3 que satisfazem x+y-zneq0.

Resposta

O domínio é dado por:
D(f)=(x,y,z)inR^3mid x+y-zneq0

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