Determine o domínio das funções.
;
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos determinar o domínio da função de três variáveis
. O conteúdo aqui é domínio de funções racionais, e vamos precisar lembrar que o denominador não pode ser zero.
Passo 2
Em funções racionais, o único cuidado para definir o domínio é evitar divisão por zero: o denominador da fração não pode ser igual a zero.
Passo 3
No nosso caso, o denominador é
. Portanto, a condição de existência da função é
Passo 4
Concluímos que o domínio é o conjunto de todos os pontos
em
que satisfazem
.
Resposta
O domínio é dado por: