Determine o domínio das funções indicadas abaixo.
a)
b)
a)
b)
Passo 1
O enunciado pede o domínio de duas funções que envolvem valores absolutos, raízes quadradas e frações. Vamos usar os seguintes conteúdos:
- Para
, o radicando deve ser não-negativo (e, se estiver no denominador, estritamente positivo). - Para valores absolutos, resolver inequações do tipo
usando a propriedade . - Análise de sinais de produto de fatores lineares para resolver
.
Passo 2
Para
, o que importa é que o radicando seja
:
Isto equivale a
Passo 3
Usamos
, ou seja,
Logo, o domínio de
é
Passo 4
Para
, o denominador exige
porque não podemos ter raiz de número negativo nem denominador zero.
Passo 5
Resolvendo
: as raízes são
e
. O produto de dois fatores lineares é positivo quando
ou
. Portanto, o domínio de
é
Resposta
a)
b)
b)