Calcule a derivada de primeira ordem de cada uma das funções abaixo:
f(x)=x^{3}+3 x^{1 / 3}
f(x)=x^{3}+3 x^{1 / 3}
Passo 1
O enunciado pede a derivada de primeira ordem da função
O conteúdo necessário é a regra de potência para derivadas, que permite derivar monômios do tipo
.
Passo 2
A regra de potência diz que, para qualquer real
,
Além disso, a derivada de uma constante vezes uma função é a constante vezes a derivada da função:
Passo 3
Aplicando a regra de potência ao primeiro termo
:
Aplicando ao segundo termo
:
Passo 4
Somando as duas derivadas, obtemos