Determine o domínio das funções reais definidas por:
.
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
que é um problema de determinar para quais valores de
a expressão faz sentido. Para isso precisamos analisar duas condições de existência:
- O radicando da raiz quadrada deve ser não-negativo.
- O denominador não pode ser zero.
Passo 2
Analisando a raiz quadrada, exigimos
logo
Portanto, a condição da raiz nos dá o conjunto
Passo 3
Analisando o denominador, exigimos
ou seja
Isso define o conjunto
Passo 4
O domínio de
é a intersecção das duas condições:
Resposta
O domínio de
é