Determine o domínio das funções a seguir:
f(x)=raizx+2x-2

Passo 1

Temos a função f(x)=raizx+2x-2. O conteúdo é domínio de funções que envolvem expressão radical (índice 2) e denominador. Para resolver, vamos usar as condições de existência da raiz quadrada e a condição de não anular o denominador.

Passo 2

Para definir o domínio precisamos garantir duas coisas: que o radicando seja não negativo (para a raiz quadrada de índice par existir) e que o denominador não seja zero.

Passo 3

Condição da raiz: o radicando x+2 deve satisfazer
x+2>=0
Resolvendo isso, obtemos x>=-2.

Passo 4

Condição do denominador: não podemos ter
x-2=0
que dá xneq2.

Passo 5

Agora fazemos a interseção das duas condições: de um lado x>=-2 e de outro xneq2. Em forma de intervalo, o domínio fica:
[-2,2)cup(2,infty)

Resposta

[-2,2)cup(2,infty)

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