Determine o domínio das funções a seguir:
Passo 1
Temos a função
. O conteúdo é domínio de funções que envolvem expressão radical (índice 2) e denominador. Para resolver, vamos usar as condições de existência da raiz quadrada e a condição de não anular o denominador.
Passo 2
Para definir o domínio precisamos garantir duas coisas: que o radicando seja não negativo (para a raiz quadrada de índice par existir) e que o denominador não seja zero.
Passo 3
Condição da raiz: o radicando
deve satisfazer
Resolvendo isso, obtemos
.
Passo 4
Condição do denominador: não podemos ter
que dá
.
Passo 5
Agora fazemos a interseção das duas condições: de um lado
e de outro
. Em forma de intervalo, o domínio fica: