Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O exercício pede para calcular o limite
. O conteúdo aqui é limite de função que gera uma indeterminação do tipo
, e vamos usar fatoração algébrica (diferença de quadrados) para simplificar.
Passo 2
Primeiro, note que
e que
. Substituindo na expressão do limite, temos:
Nesse passo, aplicamos a fatoração de diferença de quadrados e preparamos para simplificar.
Passo 3
Agora simplificamos o fator
que aparece no numerador e no denominador:
Em seguida, fazemos a substituição direta de
na expressão simplificada:
, logo
Portanto, o limite existe e vale 8.
Resposta
8