Determine o domínio das funções vetoriais abaixo.
Passo 1
O problema pede pra achar o domínio da função vetorial
. O conteúdo envolve domínio de funções reais e precisamos que todas as componentes estejam definidas ao mesmo tempo.
Passo 2
A função
é definida para todo
. Isso não impõe restrição extra no domínio.
A função exige que o argumento seja positivo, ou seja,
.
A função exige que o denominador não seja zero, logo
.
A função
A função
Passo 3
Para que todas as componentes estejam definidas simultaneamente, intersectamos as condições:
e
.
Resposta
O domínio é
.