Determine o domínio das funções vetoriais
r(t)=(cos (t), ln (t), 1t-2)

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função vetorial
r(t)=l(cos(t),,ln(t),,tfrac1t-2r)
O domínio de r é o conjunto de todos os tinR para os quais cada componente está bem definida.

Passo 2

Vamos achar o domínio de cada componente:
  1. cos(t) está definida para todo tinR.
  2. ln(t) exige t>0, ou seja, domínio (0,infty).
  3. tfrac1t-2 exige tneq2, ou seja, domínio Rsetminus2.

Passo 3

O domínio de r é a interseção dos três domínios:
R;cap;(0,infty);cap;l(Rsetminus2r) =(0,infty)setminus2 =(0,2),cup,(2,infty)

Resposta

Dom(r)=,(0,2),cup,(2,infty)

Exercícios relacionados