Determine o domínio das funções vetoriais
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função vetorial
Para isso, vamos encontrar separadamente o conjunto de
que torna cada componente bem-definida e depois tomar a interseção desses conjuntos.
Passo 2
Para
estar definido, precisamos que o argumento seja positivo:
Logo, o domínio da primeira componente é
.
Passo 3
Na segunda componente
, o radicando deve ser estritamente positivo (para evitar divisor zero e manter a raiz real):
Portanto, o domínio da segunda componente é
.
Passo 4
A função exponencial
está definida para todo
. Assim, seu domínio é
.
Passo 5
O domínio de
é a interseção dos três domínios: