Determine o domínio das funções vetoriais.
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função vetorial
O conteúdo é determinação de domínio em funções que envolvem radicais. Para resolver, precisamos garantir que cada componente de
esteja bem definida em
.
Passo 2
Analisando componente a componente:
A primeira componente é , que está definida para todo
.
A segunda componente é , cujo radicando deve ser não negativo:
A primeira componente é
A segunda componente é
A terceira componente é
, cuja condição é
Passo 3
O domínio de
é a interseção das condições obtidas para cada componente. Assim, deve satisfazer simultaneamente
ou seja,
Resposta
O domínio de
é o intervalo