Encontre a derivada de ordem pedida
?
Passo 1
O enunciado pede a quinta derivada de
. Aqui o conteúdo é diferenciação sucessiva de polinômio: a derivada reduz o grau em 1 e, após ultrapassar o grau do polinômio, a derivada torna-se zero.
Passo 2
Calculamos as primeiras três derivadas de forma encadeada:
– A primeira derivada é
– A primeira derivada é
– A segunda derivada é
– A terceira derivada é
Passo 3
A quarta derivada vem da terceira:
Passo 4
Como a quarta derivada é constante, sua derivada é zero: