Determine o domínio das funções
Passo 1
A função dada é z = √(x² + y² − 9), que é uma função real de duas variáveis. Para encontrar o domínio, precisamos descobrir para quais (x,y) a expressão dentro da raiz é válida (ou seja, não negativa).
Passo 2
Para funções com raiz quadrada, a regra é que o radicando seja maior ou igual a zero. Portanto, impomos a condição:
Reorganizando essa desigualdade, obtemos:
Passo 3
Geometricamente, essa condição significa que (x,y) deve estar sobre ou fora do círculo de raio 3 centrado na origem no plano xy.
Assim, o domínio é o conjunto de todos os pares (x,y) que satisfazem x² + y² ≥ 9.
Assim, o domínio é o conjunto de todos os pares (x,y) que satisfazem x² + y² ≥ 9.
Resposta
O domínio é
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