Determine o domínio.
g=-2 x2 x+1

Passo 1

O enunciado nos dá a função racional g(x)=-2x2x+1. O conteúdo é domínio de função, e vamos precisar lembrar que, para funções racionais, o denominador nunca pode ser zero.

Passo 2

Para garantir que g(x) esteja bem definida, exigimos que o denominador 2x+1 seja diferente de zero. Assim, montamos a condição
2x+1neq 0

Passo 3

Resolvendo a inequação do passo anterior, igualamos a zero para achar o valor proibido:
2x+1=0implies x=-12
Logo, o único ponto que precisamos excluir do domínio é x=-tfrac12.

Passo 4

Concluímos então que o domínio de g é todos os números reais exceto -tfrac12. Em notação de intervalo, fica:
(-infty,-tfrac12)cup(-tfrac12,infty)

Resposta

O domínio é Rsetminus-tfrac12, ou em intervalos (-infty,-tfrac12)cup(-tfrac12,infty).

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