Determine o domínio das seguintes funções:
Passo 1
Estamos lidando com a função
. O objetivo é encontrar todos os valores de
para os quais a expressão dentro da raiz é válida (isto é, não negativa).
Passo 2
Para que a raiz quadrada seja real, precisamos de
. A gente pode reescrever essa desigualdade como
Passo 3
Agora fazemos o estudo de sinal do produto
. Esse produto é não negativo quando ambas as parcelas são positivas ou ambas são negativas. Isso ocorre se
ou se
Passo 4
Portanto, juntando as duas regiões, o domínio de
é todos os
tais que
ou
.
Resposta
O domínio de
é
.