Determine o domínio e a Imagem e esboce o gráfico das seguintes funções:
y=f(x)=9

Passo 1

O enunciado pede para determinar o domínio, a imagem e esboçar o gráfico da função constante f(x)=9. Vamos usar conceitos básicos de domínio de funções, imagem (ou contradomínio efetivo) e representação gráfica no plano cartesiano.

Passo 2

Como não há frações, raízes, logaritmos ou qualquer operação que restrinja valores de x, o domínio de uma função constante é todo o conjunto dos números reais. Logo,

Passo 3

Para encontrar a imagem, basta observar que, para qualquer x em seu domínio, f(x) assume sempre o mesmo valor 9. Portanto, todos os valores de saída (imagens) formam o conjunto 9.

Passo 4

Para esboçar o gráfico, note que f(x)=9 representa uma reta horizontal que cruza o eixo y exatamente no ponto de ordenada 9. No plano cartesiano, basta traçar essa linha paralela ao eixo x passando por y=9.

Resposta

Domínio: R. Imagem: 9. Gráfico: reta horizontal em y=9.

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