Determine o domínio e a Imagem e esboce o gráfico das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para determinar o domínio, a imagem e esboçar o gráfico da função constante
. Vamos usar conceitos básicos de domínio de funções, imagem (ou contradomínio efetivo) e representação gráfica no plano cartesiano.
Passo 2
Como não há frações, raízes, logaritmos ou qualquer operação que restrinja valores de
, o domínio de uma função constante é todo o conjunto dos números reais. Logo,
Passo 3
Para encontrar a imagem, basta observar que, para qualquer
em seu domínio,
assume sempre o mesmo valor 9. Portanto, todos os valores de saída (imagens) formam o conjunto
.
Passo 4
Para esboçar o gráfico, note que
representa uma reta horizontal que cruza o eixo
exatamente no ponto de ordenada 9. No plano cartesiano, basta traçar essa linha paralela ao eixo
passando por
.
Resposta
Domínio:
. Imagem:
. Gráfico: reta horizontal em
.