Esboce e identifique os gráficos das seguintes curvas em coordenadas polares.
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado nos dá a curva em coordenadas polares definida por
. Estamos no tópico de curvas polares e precisamos reconhecer que quando
é constante temos uma reta (ou semi-reta) saindo da origem.
Passo 2
Em coordenadas polares, a relação com as coordenadas cartesianas é dada por
. Substituindo
obtemos
Passo 3
Passo 4
Logo em coordenadas cartesianas a curva é a reta que passa pela origem com equação
. Como em polar normalmente consideramos
, isto corresponde à semirreta que parte da origem formando ângulo de
com o eixo positivo de
.
Resposta
A semirreta que parte da origem e faz um ângulo de
com o eixo polar (eixo
positivo), ou equivalentemente a reta
.