Determine o domínio e a Imagem e esboce o gráfico das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado nos dá a função constante f(x)=π. O conteúdo aqui é função constante, e para resolver vamos usar o conceito de domínio (todos os x em que a função está definida), de imagem (todos os valores que a função assume) e como esboçar um gráfico no plano cartesiano.
Passo 2
Para encontrar o domínio de uma função constante não há nenhuma restrição em x (não aparecem raízes ou denominadores). Logo, a função está definida para todo x real. Portanto
Passo 3
Para determinar a imagem, basta observar que f(x) vale sempre o mesmo valor π, independentemente de x. Então a imagem é o conjunto formado por esse único valor.
Passo 4
Para esboçar o gráfico, lembramos que uma função constante é representada por uma linha reta horizontal. Nesse caso, traçamos uma reta paralela ao eixo x passando pelo ponto de altura y=π no eixo y.
Resposta
Domínio:
Imagem:
Gráfico: reta horizontal em y=π.
Imagem:
Gráfico: reta horizontal em y=π.