Determine o domínio e a imagem da função
Passo 1
O enunciado pede o domínio e a imagem da função
Para isso vamos usar que, em uma raiz quadrada, o radicando deve ser não negativo (para achar o domínio) e depois analisar quais valores essa raiz assume (para achar a imagem).
Passo 2
O domínio é o conjunto de todos os pares
tais que o radicando é maior ou igual a zero:
Isolando,
Portanto
ou seja, o disco fechado de raio
centrado na origem.
Passo 3
Para a imagem, note que em
o radicando varia de
(na fronteira
) até
(no ponto
). Como
os valores de
variam de
Logo a imagem é o intervalo fechado
.
Resposta
Domínio:
Imagem:
Imagem: