.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral tripla
O conteúdo envolvido é o Teorema de Fubini para integrais múltiplas e a propriedade de linearidade da integral.
Passo 2
Usando linearidade, escrevemos
Passo 3
Para a parte com
, aplicamos Fubini e integramos primeiro em
:
Passo 4
Pelas mesmas razões de simetria, as partes que envolvem
e
também valem
cada uma.
Passo 5
Somando as três parcelas, obtemos