Determine o domínio e a imagem da seguinte função:
f(x)=x.

Passo 1

Vou recapitular o que a questão pede: temos a função f(x)=x e precisamos determinar o domínio e a imagem. O conteúdo aqui é definição de domínio (valores de x que tornam f(x) válida) e definição de imagem (valores de f(x) que a função assume).

Passo 2

Para achar o domínio, observamos que f(x)=x é uma função polinomial (no caso, a identidade), não envolvendo frações, radicais ou logaritmos que possam restringir x. Portanto, qualquer x real é permitido. O domínio é R.

Passo 3

Para achar a imagem, basta notar que, como f(x)=x, todo valor y real pode ser obtido escolhendo x=y. Assim, a função assume todos os valores reais. A imagem é R.

Resposta

Domínio: R. Imagem: R.

Exercícios relacionados