Determine o domínio maximal da função a seguir.
.
Passo 1
Resumo do enunciado: A gente tem a função
e quer achar o domínio máximo, ou seja, todos os
reais em que ela esteja bem definida.
Passo 2
Identificar as condições de existência: O numerador
é definido para todo
. O denominador envolve
, e como ele está no denominador, precisamos que o argumento da raiz seja positivo, isto é,
a condição fica
a condição fica
Passo 3
Resolver a desigualdade exponencial: Como
é sempre positivo e, por ter base menor que 1, é decrescente em
, temos
Passo 4
Conclusão do domínio: A única restrição é que
seja maior que zero. Portanto, o domínio maximal é o intervalo
Resposta
(0,\infty)