Determine o domínio maximal das funções com regras:
Passo 1
O enunciado pede o domínio de
Para resolver precisamos garantir duas condições: o denominador
e o radicando
, pois não faz sentido extrair raiz quadrada de número negativo no conjunto dos reais.
Passo 2
Da condição
segue que
Passo 3
Agora resolvemos a desigualdade
Os pontos que anulam numerador ou denominador são
e
. Fazendo análise de sinais sem usar listas: para
o numerador é negativo e o denominador é negativo, logo a razão é positiva; para
numerador negativo e denominador positivo, razão negativa; para
numerador e denominador são positivos, razão positiva. Além disso
torna o radicando zero, o que é permitido. Assim obtemos a solução
ou
, lembrando de excluir
.